今天做sl时,想做一个足球的展开图,怎么也做不好,尤其是两极的地方,很难处理.于是想办法把球体剖面展开....

不过真地遇到困难了,有老外帮忙也搞不定.上网也查了一些资料,得出结论:

"球"像地球仪一般可以看作是由无数条经线.纬线组成.如果要将所有经线展平.试想象,那么应该大致的会像蜘蛛网.从一个点引出无数条射线,纬线则可以看作是以这个点为圆心的无数的同心圆.再回到"球"的立场,从南极点出发纬线会越来越长.但是,到赤道已经到了最大值再往上会越来越小直到形成一个点,北极点.在前面说到貌似蜘蛛网的展开图中,共点的同心圆的半径应该是越来越大.如此说来便出现了相斥点.那么,在赤道以上(靠近北极点,按照上北下南的规律)的纬线会裂开.

实际上,我们可以把"球"看成一个正多面体.每个面都是无限的小,而它又有无限多个面.我们知道任意一个正多面体都是可展开的(如正方体,正6面体.......)也就是说,我们将"球"展开无数次,最终将其展开.但是,在现实生活中是无法做到的.却可以在括朴学,微积分理论上推出此形状

查阅资料可知,在高斯曲率为零的情况下,才为可展开图.但球的曲率为正数,所以球是不可展开图.而曲率为0的情况有且只有三种,即锥面,柱面,切线面.

那么篮球的展开图如下是怎么做出来的呢?百思不得其解.我想也许是在3dmax中贴好图,然后渲出来的?

为了研究这个问题,我先在fw中,画了一个黑线的格子,然后贴在球上....大概能明白怎么回事,但是还是不知道如何能做出这种展开图.郁闷了....

谁能帮我解决这个问题呢?