注意：本文涉及部分数学知识，如果你有兴趣的话就继续看下去。如果没有的话，就跳到PS部分。
余弦定理对我们每个人都不陌生，它描述了三角形中任何一个夹角和三个边的关系，换句话说，给定三角形的三条边，我们可以用余弦定理求出三角形各个角的角度。假定三角形的三条边为 a, b 和 c，对应的三个角为 A, B 和 C，那么角 A 的余弦 --
如果我们将三角形的两边 b 和 c 看成是两个向量，那么上述公式等价于
来点基础的
设 a =(a1，a2，a3)， b =(b1，b2，b3)，
A（x1，y1，z1），B（x2，y2，z2），
则 a＋b =(a1＋b1，a2＋b2,a3＋b3）；
a－b =（a1－b1，a2－b2，a3－b3）；
λa =（λa1，λa2，λa3）（λ∈ R）；
a·b =a1b1＋a2b2＋a3b3；
a∥b 
a1=λb1，a2=λb2，a3=λb3（λ∈ R）；
a⊥b 
a1b1＋a2b2＋a3b3=0；
=(x2－x1，y2－y1，z2－z1).
利用向量的夹�**角笠烀嬷毕咚山�.
设 a =（a1，a2，a3）， b =（b1，b2，b3），
则 |a| =
,
,
注意： 若所求值为负值，则该角的补角为所成异面直线所成角；若为正，则该角为所求角 .
PS开始：^_^
学过向量代数的人都知道，向量实际上是多维空间中有方向的线段。如果两个向量的方向一致，即夹角接近零，那么这两个向量就相近。而要确定两个向量方向是否一致，这就要用到余弦定理计算向量的夹角了。
而余弦定理对于大部分人来说已经变得陌生了，只记得当时中学老师让我们做题目我们就做，只是知道有这么一个定理，放到平面几何里面是相当好用的，但是实际应用中，我们真的用他来求三角形的边长和角度吗？相信很多人也只是在做数学题目的时候使用过而且吧。所以很多人都反思 我学的那些数学到底有什么用啊。
但是你想不到的是 余弦定理居然可以用来求 两个文本之间的相似度。
例如文章A�**赜� 7.1香港回归的，文章B也�**赜�7.1香港回归的，这两篇文章具有一定的相似性，但是这个相似性是否可以用一个定量来计算呢？而且对于我们人类这样高智能的生物来说，我们可以判断得到两篇文章是有一定的关联的，但是计算机这样的笨蛋又如何能知道这两篇文章是有一定的关联的呢？
嘻嘻。。。就不告诉你。。。提示关键字：余弦定理，向量空间模型，相似度
把文章表示成一个向量空间模型，之后再通过余弦定理计算两个向量空间模型的相似度，就完成了如上所说的，判断两个文本之间的相似度
不可能不可能，余弦定理这东西居然能这么用，在这里我们再一次看到了 数学这东西的实际应用
原文出处：http://www.cnblogs.com/TtTiCk/archive/2007/07/09/811644.html
